[백준] 2630 색종이 만들기 / python

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

 

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

 

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

 

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

 

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
matrix = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

white, blue = 0,0

def div_conq(x, y, N):
    global white, blue
    cnt = 0
    for i in range(x, x+N):
        for j in range(y, y+N):
            if matrix[i][j]:
                cnt += 1
    if not cnt:
        white += 1
    elif cnt == N*N:
        blue += 1
    else:
        div_conq(x, y, N//2)
        div_conq(x + N//2, y, N//2)
        div_conq(x, y + N//2, N//2)
        div_conq(x + N//2, y + N//2, N//2)
    return

div_conq(0, 0, n)
print(white)
print(blue)

 

분할 정복 (Divide and Conquer) 문제이다.

주어진 행렬을 재귀적으로 분할해가며, 각각의 영역이 모두 하얀색(0) 또는 모두 파란색(1)으로 이루어져 있는 지 확인한다.

 

div_conq 함수

행렬의 크기가 N일 때 주어진 위치 인덱스(x,y)에서 시작하여 N x N 크기의 영역을 탐색한다.

영역의 속하는 각 셀의 값이 0이면 white 값을 증가시키고, 1이면 blue 값을 증가시킨다.

만약 영역 내에 0과 1이 섞여 있는 경우에는 해당 영역을 더 작은 단위 (N//2 x N//2)의 영역으로 나누어 재귀적으로 탐색한다.

 

최종적으로 white와 blue 변수에는 각각 하얀색과 파란색으로 이루어진 영역의 개수가 저장되고, 이를 출력한다.