[백준] 2579 계단 오르기 / python

문제

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
stage = [0]*(n+1)
dp = [0]*(n+1)

for _ in range(1, n+1):
	stage[i] = int(input())

if n == 1:
	print(stage[1])
    exit()
elif n == 2:
	print(stage[1] + stage[2])
    exit()

dp[1] = stage[1]
dp[2] = stage[1] + stage[2]
for i in range(3, n+1):
	dp[i] = max(dp[i-3]+stage[i]+stage[i-1], dp[i-2]+stage[i])

print(dp[-1])

 

역시 동적 프로그래밍 문제이다.

i가 마지막 계단의 인덱스라고 할 때 경우의 수는 두 가지가 있다.

 

1. i-3번째 계단에서 두 계단을 오른 후 연속으로 i-1 계단 i계단을 밟은 경우

2. i-2번째 계단에서 두 계단을 올라 i계단을 밟은 경우

 

두 경우의 수 중에서 점수가 높은 경우의 수를 dp 배열에 저장하면 된다.

마지막 출력은 dp의 가장 마지막 인덱스이다.