[백준] 2193 이친수 / python

문제

https://www.acmicpc.net/problem/2193

2193번: 이친수

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

 

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())

if n == 1 or n == 2:
    print(1)
else:
    answer = [0]*(n+1)
    answer[1] = 1
    answer[2] = 1

    for i in range(3, n+1):
        answer[i] = answer[i-1] + answer[i-2]
    print(answer[n])

 

n자리 이친수를 생각해보면

n-1자리 이친수의 맨뒷자리가 0인지 1인지에 따라 답이 결정된다.

맨뒷자리가 0이라면 그 다음에 0이나 1 이 올 수 있고,

맨뒷자리가 1이라면 0만 올 수 있다.

 

따라서 n자리 이친수의 경우의 수는 

(맨뒷자리가 1인경우 : n-1자리 이친수의 맨뒷자리가 0이나 1인 경우 = answer[n-1])

+

(맨뒷자리가 0인경우 : n-1자리 이친수의 맨뒷자리가 1인 경우 = n-2자리 이친수의 맨뒷자리가 0이나 1인 경우 = answer[n-2])

= answer[n-1] + answer[n-2]

 

처음에 n이 1이나 2일 경우를 고려 안 하고 코드를 짰다가 인덱스 에러가 떴다.

동적 프로그래밍 구현할 때는 꼭 조심하기