[백준] 1748번 수 이어 쓰기 1 / python

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1748

1748번: 수 이어 쓰기 1

1부터 N까지의 수를 이어서 쓰면 다음과 같이 새로운 하나의 수를 얻을 수 있다.

1234567891011121314151617181920212223...

이렇게 만들어진 새로운 수는 몇 자리 수일까? 이 수의 자릿수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000,000)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 새로운 수의 자릿수를 출력한다.

 

코드

n = int(input())
answer = 0

for i in range(1, n+1):
    answer += len(str(i))

print(answer)

 
n까지의 숫자를 문자로 바꿔 글자수를 더하는 코드를 짰는데 시간초과가 떴다.
다른 접근으로 생각해보면
n이 한자리수라면 최대치는 1*9, 두자리수라면 2*90, 세자리수라면 3*900이다.
n의 자릿수-1번까지 위 규칙의 수를 더하고 length*(n-10**(length-1)+1)을 더해주면 된다.
 

수정코드

n = int(input())
answer = 0
length = len(str(n))

if length == 1:
    answer = int(n)
else:
    answer = 9
    for i in range(2,length):
        answer += i*(9*10**(i-1))
    answer += length*(n-10**(length-1)+1)

print(answer)